Strålande resultat

Utt-1508

Lovisa och Einar gjorde strålande resultat på senaste matteprovet. Lovisa hade 90%, och Einar hade 75% av maxpoängen. Endast hela poäng delades ut och maxpoängen var mindre än 30. Hur många poäng kunde man maximalt få på matteprovet?

Utt-1508_StrålandeResultat

Rätt svar Fråga: Strålande resultat

C) 20 poäng

Kommentar

Lovisa hade 90% rätt, dvs 10% fel eller 1/10. Det gör att totala antalet poäng på skrivningen måste vara en multipel av 10 (jämt delbart med tio)  Om så inte är fallet så blir inte 10% av ett annat heltal ett heltal.  Einar hade 75% rätt, dvs 25% fel eller 1/4 . Det gör att totala antalet poäng på skrivningen måste vara en multipel av 4. Maxpoäng på skrivningen måste därför vara delbart med både 4 och 10. Det minsta tal som uppfyller detta är 20. Även varje multipel av 20 uppfyller detta, med vi visste dessutom att maxpoängen är mindre än 30.. Detta ger att 20 poäng är rätt svar.

Alternativt kan man även testa sig fram.
Alternativ A) Om maxpoängen är 10 skulle Einar få 75% av 10 = 7.5 poäng vilket inte är ett heltal.
Alternativ B) Om maxpoängen är 18 skulle varken Einar eller Lovisa få ett heltal antal poäng med sina procentsatser rätta svar.
Alternativ C) 90% av 20 poäng = 18 poäng och  75% av 20 poäng = 15 poäng. Båda är heltal vilket gör detta till rätt svar.
Alternativ D) Om maxpoängen är 25 skulle Lovisa  inte få ett heltal antal poäng med sina 90 % rätta svar.

Lgr11 centralt innehåll

Matematik

  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.