Skala hus

Re1-0003

Skalning” brukar beteckna ett översiktligt sätt att resonera om naturvetenskapliga frågor. Utan att behöva bry sig om detaljer kan man ändå dra kloka slutsatser.

Ni vet säkert att möss ständigt måste vara aktiva för att hålla värmen. Elefanten har snarast det motsatta problemet. Varför är det så? Svaret är att värme skapas i hela kroppen, dvs i volymen, medan värmen avges från ytan. När vi ändrar skalan, t ex går från ett litet djur till ett stort, växer volymen snabbare än ytan. De skalor som brukar anges på kartor och ritningar anger längdskalan.

Nu skall ni själva få besvara en fråga som har med skalning att göra.

Re1-0003

Fråga: Gerda och Alfred har en kolonilott med en friggebod som är en skalenlig miniatyrmodell av Gerdas barndomshem. Alla längder i barndomshemmet har delats med 3 då de byggde friggeboden, dvs skalan är 1:3. Även trädgården, inklusive staketet runt kolonilotten, är en modell i samma skala.

a) Staketet runt kolonilotten är 40 m långt. Hur långt är staketet runt Gerdas barn domshem?

b) Till friggeboden går det åt 2 liter utomhusfärg. Hur många liter färg går det åt till barndomshemmet?

c) I friggeboden sitter en friskluftsfläkt som gör att luften (sommartid) byts ut på cirka en timme. Hur många sådana fläktar behöver man installera i barndomshemmet om dess luft också skall bytas på en timme?

Rätt svar Fråga: Skala hus

a) 120 m

b) 18 liter

c) 27 fläktar

Kommentar

Om alla längder i Gerdas barndomshem är 3 ggr större kommer areor att vara 3 x 3 = 9 ggr större. Alla volymer blir 3 x 3 x 3 = 27 ggr större.

Lgr11 centralt innehåll

Matematik/Problemlösning